还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,的意义吗?——青夏教育精英家教网—

摘要：还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,的意义吗?

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在下面几个关于圆锥曲线命题中

①方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

②设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线

③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为、，则∠

④双曲线的渐近线与圆相切，则

其中真命题序号为

在下面几个关于圆锥曲线命题中

①方程2x²－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

②设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|－|PB|＝K，则动点P的轨迹为双曲线

③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A₁、B₁，则∠A₁FB₁＝90°

④双曲线的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则

其中真命题序号为________

（本小题满分12分）

求适合下列条件的圆锥曲线方程:

(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。

(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.

(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.

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