已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则下列关于e₁、e₂的关系式不正确的是（　　）

（2008•盐城一模）设e₁，e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足

PF1

•

PF2

=0，则

e 2 1 + e 2 2

(e1e2)2

的值为．

以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
②方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y²=1有相同的焦点．
④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
其中真命题为（写出所以真命题的序号）

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，求a的取值范围．

（2010•湖北模拟）已知f(x)=

1

3

x3+

1

2

(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）