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摘要:91.解指对不等式应该注意什么问题?(指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.)
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下列各对不等式中同解的是( )
A.2x<7与
2x+
x
<7+
x
B.(x+1)
2
>0与x+1≠0
C.|x-3|>1与x-3>1
D.(x+1)
3
>x
3
与
1
x+1
<
1
x
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设定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)<0恒成立.
(1)判断f(x)的奇偶性及单调性,并对f(x)的奇偶性结论给出证明;
(2)若函数f(x)在[-3,3]上总有f(x)≤6成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)解x的不等式
1
n
f(
x
2
)-f(x)>
1
n
f(ax)-f(a)
(n是一个给定的正整数,a∈R).
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