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摘要:5.对于含有个元素的有限集合,其子集, 真子集,非空子集, 非空真子集的个数依次为
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设含有
个元素的集合的全部子集数为
,其中由
个元素组成的子集数为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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,其中由
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,则
的值为( )
A.
B.
C.
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,其中由
个元素组成的子集数为
,则
的值为( )
A.
B.
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定义:设有限集合A={x|x=a
i
,i≤n,i∈N
+
,n∈N
+
},S=a
1
+a
2
+…+a
n-1
+a
n
,则S叫做集合A的模,记作|A|;若集合P={x|x=2n-1,n∈N
+
,n≤10},集合P的含有三个元素的全体子集分别为P
1
,P
2
,…P
k
,则|P
1
|+|P
2
|+…+|P
k
|=
3600
3600
(用数字作答).
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已知集合S={1,2,3,…,2011,2012}设A是S的至少含有两个元素的子集,对于A中的任意两个不同的元素x,y(x>y),若x-y都不能整除x+y,则称集合A是S的“好子集”.
(Ⅰ)分别判断数集P={2,4,6,8}与Q={1,4,7}是否是集合S的“好子集”,并说明理由;
(Ⅱ)证明:若A是S的“好子集”,则对于A中的任意两个不同的元素x,y(x>y),都有x-y≥3;
(Ⅲ) 求集合S的“好子集”A所含元素个数的最大值.
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