摘要：9．在△ABC中.A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足a+b+c＝+1.sin A+sin B＝sin C.则c＝ ,若C＝.则△ABC的面积S＝ . [解析] 依题意及正弦定理得a+b＝c.且a+b+c＝+1.因此c+c＝+1.c＝1.当C＝时. c2＝a2+b2-2abcos C＝a2+b2-ab＝1.∴(a+b)2-3ab＝1. 又a+b＝.因此2-3ab＝1. ∴ab＝.则△ABC的面积S＝absin C＝×sin＝. [答案] 1

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