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材料：采访零向量
W：你好！零向量．我是《数学天地》的一名记者，为了让在校的高中生更好了解你，能不能对你进行一次采访呢？
零向量：当然可以，我们向量王国随时恭候大家的光临，很乐意接受你的采访，让高中生朋友更加了解我，更好地为他们服务．
W：好的，那就开始吧！你的名字有什么特殊的含义吗？
零向量：零向量就是长度为零的向量，它与数字0有着密切的联系，所以用0来表示我．
W：你与其他向量有什么共同之处呢？
零向量：既然我是向量王国的一个成员，就具有向量的基本性质，如既有大小又有方向，在进行加、减法运算时满足交换律和结合律，还定义了与实数的积．
W：你有哪些值得骄傲的特殊荣耀呢？
零向量：首先，我的方向是不定的，可以与任意的向量平行．其次，我还有其他一些向量所没有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的线性运算中，我与实数0很有相似之处．
W：你有如此多的荣耀，那么是否还有烦恼之事呢？
零向量：当然有了，在向量王国还有许多“权利和义务”却大有把我排斥在外之意，如平行向量的定义，向量共线定理，两向量夹角的定义都对我进行了限制．所有这些确实给一些高中生带来了很多苦恼，在此我向大家真诚地说一声：对不起，这不是我的错．但我还是很高兴有这次机会与大家见面．
W：OK！采访就到这里吧，非常感谢你的合作，再见！
零向量：Bye！
阅读上面的材料回答下面问题．
应用零向量时应注意哪些问题？
判断正误，并简要说明理由．
①
·
＝
；②0·
＝0；③
－
＝
；④|
·
|＝|
||
|；⑤若
≠
，则对任一非零
有
·
≠0；⑥
·
＝0，则
与
中至少有一个为
；⑦对任意向量
，
，
都有(
·
)
＝
(
·
)；⑧
与
是两个单位向量，则
2＝
2．
评述：这一类型题，要求学生确实把握好数量积的定义、性质、运算律．
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| i |
| j |
| i |
| j |
| π |
| 3 |
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
| i |
| j |
| a |
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
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| a |
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（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
| i |
| j |
| a |
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
+μ
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
，