（2003•北京）如图，A₁，A为椭圆的两个顶点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点．
（Ⅰ）写出椭圆的方程及准线方程；
（Ⅱ）过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P₁两点，直线A₁P与AP₁交于点M．求证：点M在双曲线

x2

25

-

y2

9

=1上．

（2003•北京）函数f（x）=lg（1+x²），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，是偶函数．

（2003•北京）有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

（2003•北京）已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（　　）

（2003•北京）已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．