(1)解:四边形AODE是菱形, (2)证明:∵四边形AODE是菱形 ∴AE=ED ∴∠EAD=∠EDA ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BAD=∠CDA.AB=CD ∴∠BAD+∠EAD=——青夏教育精英家教网——

摘要： (1)解:四边形AODE是菱形, (2)证明:∵四边形AODE是菱形 ∴AE=ED ∴∠EAD=∠EDA ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BAD=∠CDA.AB=CD ∴∠BAD+∠EAD=∠CDA+∠EDA 即:∠BAE=∠CDE ∴△BAE≌△CDE ∴EB=EC

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如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．

解：

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如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．

解：

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