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已知：如图1，在Rt⊿ACB中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s;点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2).解答下列问题：
1.①.当t为何值时，PQ∥BC?
2.②.设⊿AQP的面积为y(cm
),求y与t之间的函数关系式；
3.③.是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt⊿ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
4.④.如图2，连接PC，并把⊿PQC沿QC翻折，得到四边形PQ
C,那么是否存在某时刻t，使四边形PQC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。
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已知：如图1，在Rt⊿ACB中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s;点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2).解答下列问题：
1.①.当t为何值时，PQ∥BC?
2.②.设⊿AQP的面积为y(cm
),求y与t之间的函数关系式；
3.③.是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt⊿ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
4.④.如图2，连接PC，并把⊿PQC沿QC翻折，得到四边形PQ
C,那么是否存在某时刻t，使四边形PQC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。
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如图，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8
cm,BC=6 cm ,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm /s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm /s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤5）.解答下列问题：
（1）当t为何值时，△APQ是
直角三角形
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由
（3）把△APQ沿AB（或沿AC）翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形能不能是菱形？若能，求出此时菱形的面积；若不能，请说明理由
用解析式表示下列函数关系：
(1)一个矩形的面积是230cm2，它的长为x cm，宽为y cm；
(2)当三角形的面积为75cm2时，它的底边a cm是这条底边上的高h cm的函数；
(3)一个圆柱的体积是100cm3，它的高为x cm，底面积为y cm2；
(4)一个圆锥的体积是80cm3，它的高为x cm，底面积为y cm2．
查看习题详情和答案>>如图①，在边长为
cm的正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线以1 cm/s的相同速度运动，过E作EH垂直AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG、EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE、EB、BA围成的图形面积为S2(这里规定：线段的面积为0)．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：
(1)当0＜x＜8时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形，并求出x为何值时，S1＝S2；
(2)①若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式；(图②为备用图)
②求y的最大值．