摘要： 证明: 过点C作CF⊥AB.垂足为F．------ 1分 ∵ 在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°. ∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°． ∴四边形AFCD是矩形． AD=CF, BF=AB-AF=1．------------ 3分 在Rt△BCF中. CF2=BC2-BF2=8. ∴ CF=． ∴ AD=CF=．---------------------- 5分 ∵ E是AD中点. ∴ DE=AE=AD=．------------------ 6分 在Rt△ABE和 Rt△DEC中. EB2=AE2+AB2=6. EC2= DE2+CD2=3. EB2+ EC2=9=BC2． ∴ ∠CEB＝90°．--------------------- 9分 ∴ EB⊥EC． ----------------------- 10分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4412358[举报]
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作线段DF被BC垂直平分，点E为垂足．连接BF、CF、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）在DE2=BE•CE时，四边形ABFC是矩形．请说明理由．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作线段DF被BC垂直平分，点E为垂足．连接BF、CF、AC．