设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若

OM

=

3

5

OA

+

2

5

OB

，则点M的轨迹方程为（　　）

设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若

OM

=

3

5

OA

+

2

5

OB

，则点M的轨迹方程为（　　）

A． x2 9 + y2 4 =1

B． y2 9 + x2 4 =1

C． x2 25 + y2 9 =1

D． y2 25 + x2 9 =1

如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）设F₁为点M的轨迹的左焦点，F₂为右焦点，过F₁的直线交M的轨迹于P，Q两点，求S△PQF2的最大值，并求此时直线PQ的方程．