（2010•连云港三模）已知数列{a_n}满足a₁=1，an=an-1+

1

an-1

(n≥2，n∈N*)．求证：

2n-1

＜an＜

3n-1

．

（2010•连云港三模）如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m²，要使长方形的面积最大，求其边长x．