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摘要：61．[2010·浙江省杭州市第二次质检]将3个不同的小球放入编号分别为1.2.3.4.5.6的盒子内.6号盒中至少有一个球的方法种数是 [答案]91 [解析]63-53=91.
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（2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
2-
3
a
2
+
c
2
-
b
2
，
BC
•
BA
=
1
2
．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求
2
sin
2
B
2
+2sin
B
2
cos
B
2
-1
cos(
π
4
-B)
的值．
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若（1-3x）
2010
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2010
x
2010
（x∈R），则
a
1
4
+
a
2
4
2
+…+
a
2010
4
2010
=
(
1
4
)
2010
-1
(
1
4
)
2010
-1
．
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（2010•崇文区二模）若复数m（3+i）-（2+i）（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围为
(
2
3
，1)
(
2
3
，1)
．
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（2010•泸州二模）如图，正六边形ABCDEF中，下列命题正确的是（ ）
A．
AC
?
AD
=
AD
?
AB
B．
AD
=2
AB
+
AF
C．
AC
+
AF
=2
BC
D．
(
AD
?
AF
)
EF
=
(
EF
?
AF
)
AD
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令
T
n
=
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
401
的“理想数”为2010，那么数列6，a
1
，a
2
，…，a
401
的“理想数”为（ ）
A．2016
B．2011
C．2010
D．2009
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（2010•泸州二模）如图，正六边形ABCDEF中，下列命题正确的是（ ）