（2010•唐山二模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AA₁=4，M、N分别为CC₁、A₁C₂的中点．
（I）求证：AM⊥平面B₁MN；
（II）求二面角M-AB₁-A₁的大小．

（2010•九江二模）2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是

1

2

，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求甲项目得分低于乙项目得分的概率．

（2010•崇明县二模）运行如图所示的程序框图，其输出结果k=．

（2010•唐山二模）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，则异面直线OC与BC₁所成角的余弦值为．

（2010•台州二模）在O点测量到远处有一物体在作匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=

π

2

，再过一分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=

π

6

，则tan∠OPQ等于（　　）