摘要：3．函数是奇函数.只需讨论函数在(0.1)上的单调性当时. 若.则.函数在(0.1)上是减函数, 若.则.函数在(0.1)上是增函数．又函数是奇函数.而奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性．所以当时.函数在上是减函数.当时.函数在上是增函数．说明:分类讨论是重要的数学解题方法．它把数学问题划分成若干个局部问题.在每一个局部问题中.原先的“不确定因素不再影响问题的解决.当这些局部问题都解决完时.整个问题也就解决了．在判断含参数函数的单调性时.不仅要考虑到参数的取值范围.而且要结合函数的定义域来确定的符号.否则会产生错误判断．分类讨论必须给予足够的重视.真正发挥数学解题思想作为联系知识与能力中的作用.从而提高简化计算能力．利用导数求函数的单调区间例求下列函数的单调区间:

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（理科）函数y=x+

(a是常数，且a＞0)有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，

]上是减函数，在[

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数y=x2+

（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数y=x+

（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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下列命题正确的是（只须填写命题的序号即可）
（1）函数

是奇函数；
（2）在△ABC中，A+B＜

是sinA＜cosB的充要条件；
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函数y=cos（

）的图象，只需将y=sin

的图象向左平移

个单位．查看习题详情和答案>>

（理科）函数

有如下性质：①函数是奇函数；②函数在

上是减函数，在

上是增函数．
（1）如果函数

（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数

（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数

（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．
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下列命题正确的是________（只须填写命题的序号即可）
（1）函数 $数学公式$ 是奇函数；
（2）在△ABC中，A+B＜ $数学公式$ 是sinA＜cosB的充要条件；
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函数y=cos（ $数学公式$ - $数学公式$ ）的图象，只需将y=sin $数学公式$ 的图象向左平移 $数学公式$ 个单位．

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（理科）函数y=x+

(a是常数，且a＞0)有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，

]上是减函数，在[

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数y=x2+

（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数y=x+

（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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