摘要：18． 点P是椭圆上一点..是椭圆的两个焦点.又知点P在轴上方.为椭圆的右焦点.直线的斜率为.求的面积．
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（本题满分13分）
设
分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点B的轨迹方程。
（3
）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为
试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。
设
分别是椭圆C：的左右焦点，（1）设椭圆C上的点
到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点B的轨迹方程。（3
）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。.（本题满分13分）已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的方程;
(2)P(2，3)，Q(2，-3)是椭圆上两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．
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（本小题满分13分）设M是椭圆
上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程．
，
分别是椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，
垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
（1）求椭圆的离心率；
取值范围；
交
轴于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率
的椭圆。
上的任一点，以ＯM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（Ｏ为坐标原点）。若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且
。试求此时弦PQ的长。