摘要： 解:(1) ∵△ABE.△BCF为等边三角形. ∴AB = BE = AE.BC = CF = FB.∠ABE = ∠CBF = 60°. ∴∠FBE = ∠CBA. ---------1分 ∴△FBE ≌△CBA. ∴EF = AC. ---------------2分 又∵△ADC为等边三角形. ∴CD = AD = AC. ∴EF = AD..-----------------------------------------3分 同理可得AE = DF. -----------------------------------5分 ∴四边形AEFD是平行四边形. -----------------------------6分 (2) 构成的图形有两类.一类是菱形.一类是线段. 当图形为菱形时.∠ BAC≠60°(或A与F不重合.△ABC不为正三角形)---7分 (若写出图形为平行四边形时.不给分) 当图形为线段时.∠BAC = 60°(或A与F重合.△ABC为正三角形). ----8分

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