摘要： What can we learn from the conversation? A. The man follows whatever his mother tells him to do. B. The man is sure that he will become a famous painter one day. C. The man’s father allows the man to learn what he really likes.

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（2011•天津模拟）设数列{an}满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c为实数，且c≠0．
（1）求证：a≠1时数列{an-1}是等比数列，并求an；
（2）设a=
1
2
c=
1
2
，bn=n(1-an)(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）设a=
3
4
，c=-
1
4
，cn=
3+an
2-an
(n∈N*)，记dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，设数列{dn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
5
3
．
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在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（　　）
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已知数列{an}中，a1=1，an=can-1+2n（n≥2，c是大于0的常数），且a3=13．
（1）求c的值；   
（2）求{an}的通项公式．
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在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），且其前n项和为Sn=3n+k，则实数k+c的值为
2
2
．
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等比数列ca1，ca2，ca3，…，can（c为非零常数）公比为-2，数列a1，a2，a3，…，an是（　　）
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