摘要：16． 17． 18． 19． 20． 21． 湖北省天门中学2009年高二五月试卷
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（本小题满分12分）
如图，椭圆
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有
，求a的取值范围。
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（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．
表１：（甲流水线样本频数分布表） 图1：（乙流水线样本频率分布直方图）
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率
分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
| | 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
| 合格品 |  |  | |
| 不合格品 |  |  | |
| 合 计 | | |  |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
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（本小题满分12分）
如图，椭圆
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有
，求a的取值范围。