（2005•静安区一模）对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2ⁿ⁺¹．则用含n的代数式表示n?1=．

对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2ⁿ⁺¹．则用含n的代数式表示n?1=______．

对于数列{a_n}，若定义一种新运算：△a_n=a_n+1-a_n（n∈N⁺），则称{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列；类似地，对正整数k，定义：△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n），则称{△^ka_n}为数列{a_n}的k阶差分数列．
（1）若数列{a_n}的通项公式为a_n=5n²+3n（n∈N⁺），则{△a_n}，{△²a_n}是什么数列？
（2）若数列{a_n}的首项a₁=1，且满足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N⁺），设数列{a_n}的前n项和为S_n，求{a_n}的通项公式及

lim

n→∞

Sn+n-2

n•3n

的值．