摘要： 设数列的前项和为.其中.为常数.且..成等差数列． (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)设.问:是否存在.使数列为等比数列?若存在.求出的值, 若不存在.请说明理由．

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已知数列的前项和为
，现把数列的各项排成如图所示的三角形形状．记为第行从左起第个数．

有下列命题：
①为等比数列且其公比；
②当时不存在；
③；
④假设为大于的常数，且，
，其中为的最大值，从所有， 中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为，则必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是___________.
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设为数列的前项和，，其中是常数.则为（    ）

A.                                 B.            

C.                                 D.

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设数列的前n项和为，已知，，，且，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．

(1)求A与B的值；

(2)证明数列是等差数列；

(3)证明不等式对任何正整数m，n都成立．

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设数列{an}的前n项和Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为常数，且m≠-3，m≠0．
（Ⅰ）求证{an}是等比数列，并写出它的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=
32
f(bn-1)(n∈N，n≥2)，求bn．
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设数列{an}的前n项和Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*），其中m为常数且m≠-3，m≠0．
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=
3
2
f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求证{
1
bn
}为等差数列，并求bn．
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