乙题: 解:(1)因为反比例函数的图象经过点有.········································································——青夏教育精英家教网—

摘要：乙题: 解:(1)因为反比例函数的图象经过点有.················································································································ 2分．····················································································································· 3分所以反比例函数的解析式为.············································································· 4分 (2)当为一.三象限角平分线与反比例函数图像的交点时. 线段最短．············································································································ 5分将代入.解得.即.．····················· 6分 .··········································································································· 7分则.··········································································································· 8分又为反比例函数图像上的任意两点. 由图象特点知.线段无最大值.即．·················································· 9分

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甲题：已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²-2x+a-1=0的两个实数根
（1）若x1+2x2=3-

，求x₁、x₂及a的值；
（2）若s=ax₁x₂+3x₁+3x₂-3a，求s的取值范围．
乙题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=

：2
（1）求BC：AC的值；
（2）延长CB到点D，使DB：DC=2：3，连接AD．
①求∠D的度数；②若AD=12，求△ABC三边的长．
解：我选做

甲

题．

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（2013•温州）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）

	七巧板拼图	趣题巧解	数学应用	魔方复原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80	90	68

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？

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（2012•峨边县模拟）甲题：关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²=0的实数解为x₁和x₂．
（1）求m的取值范围．
（2）当

=0时，求m的值．
乙题：如图，在△ABC中，AC=AB，以AB为直径的半⊙O交AC于点E交BC于点D，连AD、BE．
（1）求证：△BEC∽△ADC；
（2）BC²=2AB•CE．

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某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）

	七巧板拼图	趣题巧解	数学应用	魔方复原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80[来源:学,科,网]	90	68

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？

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	七巧板拼图	趣题巧解	数学应用	魔方复原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80	90	68

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；

（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？

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