摘要： 已知等差数列的公差d不为0.设 (Ⅰ)若 ,求数列的通项公式, (Ⅱ)若成等比数列.求q的值. (Ⅲ)若 (1)解:由题设. 代入解得.所以 (2)解:当成等比数列.所以.即.注意到.整理得 (3)证明:由题设.可得.则 ① ② ①-②得. ①+②得. ③ ③式两边同乘以 q.得 所以 (3)证明: = 因为.所以 若.取i=n. 若.取i满足.且. 由及题设知..且 ① 当时..由. 即. 所以 因此 ② 当时.同理可得因此 综上. [考点定位]本小题主要考查了等差数列的通项公式.等比数列通项公式与前n项和等基本知识.考查运算能力和推理论证能力和综合分析解决问题的能力.
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（2009天津卷文）（本小题满分12分）
为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂
（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
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已知椭圆
（
）的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于点A,B两点，且
（Ⅰ求椭圆的离心率
（Ⅱ）直线AB的斜率；
（Ⅲ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线
上有一点H(m,n)(
)在
的外接圆上，求
的值。
中，
的值。