摘要：设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数m.是使得不等式成立的所有n中的最小值. (Ⅰ)若.求, (Ⅱ)若.求数列的前2m项和公式, (Ⅲ)是否存在p和q.使得?如果存在.求p和q的取值范围,如果不存在.请说明理由. [解析]本题主要考查数列的概念.数列的基本性质.考查运算能力.推理论证能力. 分类讨论等数学思想方法．本题是数列与不等式综合的较难层次题. 解(Ⅰ)由题意.得.解.得. ∴成立的所有n中的最小整数为7.即. (Ⅱ)由题意.得. 对于正整数.由.得. 根据的定义可知 当时.,当时.. ∴ . (Ⅲ)假设存在p和q满足条件.由不等式及得. ∵,根据的定义可知.对于任意的正整数m 都有 .即对任意的正整数m都成立. 当(或)时.得(或). 这与上述结论矛盾! 当.即时.得.解得. ∴ 存在p和q.使得, p和q的取值范围分别是...
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，则
（ ）
B．
D．
，如果
且
，那么
是A的一个“孤立元”，给定
，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
，如果
且
，那么
是A的一个“孤立元”，给定
，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
及其内部的点构成的集合，点
是
，则集合S表示的平面区域是 ( )