摘要：若椭圆过点.离心率为.⊙O的圆心为原点.直径为椭圆的短轴.⊙M的方程为.过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA.PB.切点为A.B.(Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)若直线PA与⊙M的另一交点为Q.当弦PQ最大时.求直线PA的直线方程, (Ⅲ)求的最大值与最小值.
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0），则称以原点为圆心，r=
的圆为椭圆C的“知己圆”．
（Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=
；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
（Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2-b2 |
（Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=
| ||
| 3 |
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
（Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．
（2013•宁德模拟）已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0），动直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且∠AOB=90°（其中O坐标原点）．
（Ⅰ）若椭圆过点（2，0），且右焦点与短轴两端点围成等边三角形．
（ⅰ）求椭圆C的方程；
（ⅱ）求点O到直线l的距离．
（Ⅱ）探究是否存在定圆与直线l总相切？若存在写出定圆方程（不必写过程），若不存在，说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（Ⅰ）若椭圆过点（2，0），且右焦点与短轴两端点围成等边三角形．
（ⅰ）求椭圆C的方程；
（ⅱ）求点O到直线l的距离．
（Ⅱ）探究是否存在定圆与直线l总相切？若存在写出定圆方程（不必写过程），若不存在，说明理由．
若椭圆
过点（－3，2），离心率为
，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为
，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.（I）求椭圆的方程；（II）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（III）求
的最大值与最小值.
过点（-3，2），离心率为
，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为
，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.
过点
，离心率为
，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为
，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1) 求椭圆的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。