摘要：4．化简正确的是 A. x-1 B.(x-1) 2 C. 1-x D. 无法确定 Ⅱ[尝试] : 例1. 计算:(1) -+- – (–1)2 解 (略) (答案:- , -, 16- 40 ) 提炼:(1)对于带根号的无理数的运算.可运用公式 · =, =且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用. (2)适当运用乘法公式可使运算简化. (3)计算结果必须简化. 例2 . 是否存在这样的数.它的平方为35?如果不存在.请说明理由.如果存在.请写出来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点. 分析:首先求出符合条件的数+,再在数轴上作一个直角三角形,找到表示+ 的线段即可 解 (略) 提炼:(1)在数轴上作这样的点时.常常通过作直角三角形来解决. (2)本题有两解.防止漏解现象.解题时.应仔细审题.全面考虑.注意数形结合的思想. 例3.(1)判断下列各式是否成立.你认为成立的请在括号内打“√ .不成立的打“× =2 =4 (2)判断完以上各题后.你发现了什么规律?请用含有 n的式子将规律表示出来.并注明n的取值范围. (3)请用数学知识说明你所写式子的正确性. 分析:先按运算公式计算化简后.再判断找规律. 解:(1)均正确. (2) = n (3) = = = n 提炼:本题是一道探索题.由特殊进行观察.归纳.建立猜想.用符号表示并给出证明.体现了数学中常用的由特殊到一般的思想方法. Ⅲ[小结]: 1.知识结构见上表

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