摘要：(ii)当x1＜时.ax1＜1.因此.x2=x1(2-ax1)＞x1.且由(i).x2＜.

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已知定义在R上的二次函数R（x）=ax²+bx+c满足2^R（-x）-2^R（x）=0，且R（x）的最小值为0，函数h（x）=lnx，又函数f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）当a≤

时，若x₀∈[1，3]，求f（x₀）的最小值；
（III）若二次函数R（x）图象过（4，2）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x₁，y₁），当x1=

时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x₂，y₂）（x₂＞2），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）

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已知定义在R上的二次函数R（x）=ax²+bx+c满足2^R（-x）-2^R（x）=0，且R（x）的最小值为0，函数h（x）=lnx，又函数f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）当a≤

时，若x₀∈[1，3]，求f（x₀）的最小值；
（III）若二次函数R（x）图象过（4，2）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x₁，y₁），当x1=

时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x₂，y₂）（x₂＞2），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）

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给出下列四个命题：
①函数f（x）=1，x∈R是偶函数；
②函数f（x）=x与

是相同的函数；
③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线；
④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x₁，x₂，当x₁≠x₂时，都有

，则f（x）在R上是减函数．
其中正确命题的序号是．（写出你认为正确的所有命题序号）查看习题详情和答案>>

给出下列四个命题：
①函数f（x）=1，x∈R是偶函数；
②函数f（x）=x与

是相同的函数；
③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线；
④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x₁，x₂，当x₁≠x₂时，都有

，则f（x）在R上是减函数．
其中正确命题的序号是．（写出你认为正确的所有命题序号）查看习题详情和答案>>

下列命题正确的是
①两个奇函数的积仍是奇函数；
②两个增函数的积仍是增函数；
③函数y=lnx对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有 $数学公式$ ；
④函数y=f（x）对定义域内任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时， $数学公式$ ，则函数y=f（x）是增函数．

A.
①②③④
B.
①②③
C.
②③
D.
③

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