摘要:※108.解:可得市场售价与时间的函数关系为
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(2012•烟台二模)已知某几何体的三视图如图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意,.
1.选修4-1:几何证明选讲
如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点
(Ⅰ)证明:∽△;
(Ⅱ)若的面积,求的大小.
证明:(Ⅰ)由已知条件,可得∠BAE=∠CAD.
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角,所以∠AEB=∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
(Ⅱ)因为△ABE∽△ADC,所以,即AB·AC=AD·AE.
又S=AB·ACsin∠BAC,且S=AD·AE,故AB·ACsin∠BAC=AD·AE.
则sin∠BAC=1,又∠BAC为三角形内角,所以∠BAC=90°.
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当正三角形的边长为n(n∈N*)时,图(1)中点的个数为f3(n)=1+2+3+…+(n+1)=
(n+1)(n+2);当正方形的边长为n时,图(2)中点的个数为f4(n)=(n+1)2;在计算图(3)中边长为n的正五边形中点的个数f5(n)时,观察图(4)可得f5(n)=f4(n)+f3(n-1)=(n+1)2+
=
(n+1)(3n+2);….则边长为n的正k边形(k≥3,k∈N)中点的个数fk(n)= .
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n(n+1) |
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