我省某校地理课外活动小组，于3月20日用观测日影的方法来粗略测定学校所在地的经纬度。

活动过程如下：

①．晴天，在平坦的地面垂直竖立标杆，并测量日标杆在地上部分的长度（设为b）。

②．以标杆所插点（图中0点）为圆心，于上午9时在地面上画一个半径略短于当时杆影长的半圆。

③．当上午标杆的影端落在圆周上时，标记为A点；下午标杆的影端又落在圆周上时，再标记为B点；将A．B两点连成直线，取其中点C，将中点与圆心连成直线OC。

④．第二天，当日标杆的影子与直线OC重合的时刻，记下此时刻的北京时间（设为T，单位为小时），并测量此时的杆影长度（设为a）。根据上述活动中测得的数据，完成下列各题。

（1）请写出完成这一测定任务的主要工具：                             等。

（2）请写出计算该地春分日正午太阳高度的表达式。正午太阳高度＝               。

（3）写出计算当地经度的表达式。当地经度＝                    。

（4）写出计算当地纬度的表达式。当地纬度＝                    。