摘要：中的抛物线上有一个动点P.当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足,并求出此时P点的坐标,中的抛物线交y轴于C点.在该抛物线的对称轴上是否存在点Q.使得△QAC的周长最小?若存在.求出Q点的坐标,若不存在.请说明理由．
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已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2
，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2
，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时
点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．
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（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2
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（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2
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②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时
点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．
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已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2
，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2
，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．
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（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2
，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2
，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．
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已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2
，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2
，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．
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（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2
，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2
，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．
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，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；