又.所以P在以A.B为焦点的双曲线的左支上.且——青夏教育精英家教网——

摘要：又.所以P在以A.B为焦点的双曲线的左支上.且

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在△ABC中，，，又E点在BC边上，且满足，以A、B为焦点的双曲线经过C、E两点.

（1）求此双曲线的方程；

（2）设P是此双曲线上任意一点，过A点作∠APB平分线的垂线，垂足为M，求M点的轨迹方程.

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在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，

）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
（1）求椭圆方程；
（2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（

=0？
若存在．求出直线l斜率的取值范围；
（3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（

=0，试求实数n的取值范围．查看习题详情和答案>>

点P在以F₁，F₂为焦点的双曲线E：

=1（a＞0，b＞0）上，已知PF₁⊥PF₂，|PF₁|=2|PF₂|，O为坐标原点．
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P₁，P₂两点，且

，求双曲线E的方程；
（Ⅲ）若过点Q（m，0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且

（λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使

)？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，

），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(

=0？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(

=0，试求n的取值范围．查看习题详情和答案>>

如图，两个工厂A，B（视为两个点）相距2km，现要在以A，B为焦点，长轴长为4km的椭圆上某一点P处建一幢办公楼．据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP也成反比，比例系数是4．办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP=xkm．
（I）求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式；
（II）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？（结果保留一位小数）

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