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一、选择题
二、填空题
13.
; 14.112; 15.
; 16.
三、解答题
17.解：∵向量
的夹角
,
①当
时,
；②当
时,
；③当
时,
综上所述：当时, 
的范围是
当时,的范围是
；
当时, 的范围是
18.解：(1) ∵
底面ABC,∴
.又∵
是正三角形,且E为AC的中点,
.又
,
平面PAC.
平面PEF,
∴平面
平面PAC.
(2)取CD的中点F,则点F即为所求.∵E、F分别为CA、CD的中点,
.
又
平面PEF,
平面PEF,∴
平面PEF.
(3)
.
19.解：（1）
依题意
，
（2）
又
在Rt△ABC中，
又
20.解：（I）
，
由
， 
，
，
，
，∴
。
（II）由
得：
，
，
，
由②－①得：
。
21解：当年生产x（万件)时，
年生产成本=固定费用+年生产费用
，
年销售收入
，∵利润=销售收入―生产成本―促销费，
∴
（万元）.
当切仅当
即
时，
∴该企业2008年的促销费投入7万元时，企业的年利润
（万元）最大．
22．解：（1）依题意：
∵
上是增函数，
∴
恒成立，
∴
∵
∴b的取值范围为
（2）设
则函数化为
，
∵
∴当
上为增函数，
当
时，
当
当
上为减函数，
当
时，
综上所述，当
当
时，
；
（3）设点P、Q的坐标是
则点M、N的横坐标为
C1在M处的切线斜率为
C2在点N处的切线斜率
假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则
即
则
。设
。
令
则
∵
∴
所以
上单调递增，故
，则
这与①矛盾，假设不成立，故C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。
（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足
成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
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成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）