摘要：例5 椭圆中心是坐标原点.长轴在x轴上.离心率,已知点P()到椭圆上的点最远距离是.求这个椭圆的方程. 错解 设所求椭圆方程为
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设椭圆中心在坐标原点，A（2，O）是它的一个顶点，且长轴是短轴的2倍，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的焦点在x轴，设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值．
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（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的焦点在x轴，设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值．
已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．