在二项式定理这节教材中有这样一个性质：C_n⁰+C_n¹+C_n²+C_n³+…C_nⁿ=2ⁿ，n∈N
（1）计算1•C₃⁰+2•C₃¹+3•C₃²+4•C₃³的值方法如下：
设S=1•C₃⁰+2•C₃¹+3•C₃²+4•C₃³又S=4•C₃³+3•C₃²+2•C₃¹+1•C₃⁰
相加得2S=5•C₃⁰+5•C₃¹+5•C₃²+5•C₃³即2S=5•2³
所以2S=5•2²=20利用类似方法求值：1•C₂⁰+2•C₂¹+3•C₂²，1•C₄⁰+2•C₄¹+3•C₄²+4•C₄³+5•C₄⁴
（2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
（3）设S_n是首项为a₁，公比为q的等比数列{a_n}的前n项的和，求S₁C_n⁰+S₂C_n¹+S₃C_n²+S₄C_n³+…+S_n+1C_nⁿ，n∈N．

将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使满足条件：(1)每一个自然数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上；(2)0在原点，1在(0，1)点，2在(1，1)点，3在(1，0)点，4在(1，-1)点，5在(0，-1)点，6在(-1，-1)点，……，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则“放置”数字(2_n+1)²(n∈N^*)的整点坐标为

1. A.
   (n+1，n)
2. B.
   (-n，-n+1)
3. C.
   (-n，n+1)
4. D.
   (n，n+1)