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一、选择题：
1－12 BCCDC DCAAC DD
二、填空题：
13、二、四
14、
15、 
16、②③
三、解答题：
17、解：（1）由正弦定理，得
┉┉┉┉┉┉┉┉1分
┉┉┉┉3分
┉┉┉┉┉┉┉4分
┉┉┉┉┉┉5分
┉┉┉┉┉┉┉┉6分
（2）由
，得
┉┉┉┉┉┉┉┉7分
┉┉┉┉┉┉┉┉10分
∴
，即
的值域为
。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
18、（1）解 ：∵PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，
┉┉┉┉┉┉┉┉2分
＝
＝
┉┉┉┉┉┉┉┉4分
（2）当E为BC中点时，∵F为PB的中点，
∴EF∥PC ┉┉┉┉┉┉┉┉5分
∵EF
平面PAC，PC
平面PAC，
∴EF∥平面PAC，即EF与平面PAC平行。┉┉┉┉┉┉┉┉8分
(3)∵PA＝AB，F为PB的中点，
∴AF⊥PB ┉┉┉┉┉┉┉┉9分
∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥BC
又BC⊥AB，BC⊥平面PAB
又AF平面PAB
∴BC⊥AF。 ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
又PB∩BC=B, ∴AF⊥平面PBC ┉┉┉┉┉┉┉┉11分
因无论点E在边BC的何处，都有PE平面PBC，
∴AF⊥PE。 ┉┉┉┉┉┉┉┉12分
19、解：（1）利用组中值估算抽样学生的平均分：
┉┉┉┉┉┉┉┉2分
＝
┉4分
＝72
所以，估计这次考试的平均分是72分。┉┉┉┉┉┉┉┉5分
（2）从95，96，97，98，99，100中抽2个数的全部可能的基本结果有：
（95，96），（95，97），（95，98），（95，99），（95，100）
（96，97），（96，98），（96，99），（96，100）
（97，98），（97，99），（97，100），（98，99），（98，100），（99，100）
共15种结果。 ┉┉┉┉┉┉┉┉7分
如果这两个数恰好是两个学生的成绩，则这两个学生的成绩在［90，100］段，而［90，100］段的人数是0.005
1080＝4（人）┉┉┉┉┉┉┉┉8分
不妨设这4个人的成绩是95，96，97，98，则事件A＝“2个数恰好是两个学生的成绩”，包括的基本结果有：（95，96），（95，97），（95，98），（96，97），（96，98），（97，98）共6种基本结果。 ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
∴P(A)＝
。
┉┉┉┉┉┉┉┉12分
20、解：（1）设等比数列
的首项为
，公比为q。
依题意，有
代入a2+a3+a4=28，得
┉┉┉┉┉┉┉┉2分
∴
∴
解之得
或
┉┉┉┉┉┉┉┉4分
又单调递增，∴
∴
┉┉┉┉┉┉┉┉6分
（2）
∴
①
∴
②
∴①-②得
＝
┉┉┉┉┉┉┉┉9分
由sn+(n+m)an+1<0，
即
对任意正整数n恒成立，
∴
。 ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
对任意正数
恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉11分
∵
即m的取值范围是
。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
21、解：（1）由已知，点P
在椭圆上
∴有
①┉┉┉┉┉┉┉┉1分
又
，M在y轴上，
∴M为P、F2的中点，┉┉┉┉┉┉┉┉2分
∴
.┉┉┉┉┉┉┉┉3分
∴由
， ②┉┉┉┉┉┉┉┉4分
解①②,解得
（
舍去），
∴
故所求椭圆C的方程为
。┉┉┉┉┉┉┉┉6分
（2）∵点
关于直线
的对称点为
，
∴
┉┉┉┉┉┉┉┉8分
解得
┉┉┉┉┉┉┉┉10分
∴
┉┉┉┉┉┉┉┉11分
∵点P
在椭圆C:上，∴
∴
。
即
的取值范围为［－10，10］。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
22、解：（1）当
时，
∴
。
令
，得
┉┉┉┉┉┉┉┉2分
当
时，
，则
在
上单调递增;
当
时，
，则在
上单调递减;
当
时，，则在
上单调递增; ┉┉┉┉┉4分
∴当
时，取得极大值为
当
时，取得极小值为
。┉┉6分
（2）∵
∴
。┉┉┉┉┉┉┉┉7分
① 若
，则
在R上恒成立，
则在R上单调递增;
函数的图象与轴有且只有一个交点，不合题意。┉┉┉┉┉┉9分
② 若
，则
，
有两个不相等的实根，不妨设为
且
则
当x变化时，
，的取值情况如下表：
X
+
0
－
0
＋
ㄊ
极大值
ㄋ
极小值
ㄊ
∵
，
∴
，┉┉┉┉┉┉┉┉11分
∴
同理，
。
∴
，┉┉┉┉┉┉┉┉13分
令
此时的图象与x轴有三个不同的交点。
综上所述，a的取值范围是（－∞，0）. ┉┉┉┉┉14分