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说明:若有本参考答案没有提及的解法,只要解答正确,请参照给分.
第I卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8题,每题3分,共24分)
1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B
第II卷(非选择题 共126分)
二、填空题:(每题3分,共30分)
9.; 10.
; 11.
; 12.
; 13.抽样调查
14.范; 15.; 16.60; 17.
; 18.8
说明:第11题若答案是不给分;第17题若答案是
给2分.
三、解答题:(本大题共8题,共96分)
19.(1)解:原式
.
说明:第一步中每对一个运算给1分,第二步2分.
(2)解:原式
.
20.解:(1)15 5.5 6 1.8 .
(2)①平均数或中位数或众数;
②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征.
因为乙队游客年龄中含有两个极端值,受两个极端值的影响,导致乙队游客年龄方差较大,平均数高于大部分成员的年龄.
说明:第(1)题中平均数、中位数、众数各1分,方差2分,第(2)题中学生说理只要说出受“极端值影响”的大意即可给分.
21.解:(1)的数量关系是
.
理由如下:.
又,
(SAS).
.
(2)线段是线段
和
的比例中项.
理由如下:,
.
.
又,
.
.
即线段是线段
和
的比例中项.
说明:若第(1)、(2)题中结论已证出,但在证明前未作判断的不扣分.
22.解:(1)不同意小明的说法.
因为摸出白球的概率是,摸出红球的概率是
,
因此摸出白球和摸出红球不是等可能的.
(2)树状图如图(列表略)
(两个球都是白球)
(3)(法一)设应添加个红球,
由题意得
解得(经检验是原方程的解)
答:应添加3个红球.
(法二)添加后
(摸出红球)
添加后
(摸出白球)
添加后球的总个数
.
应添加
个红球.
23.解:(1)设该校采购了顶小帐篷,
顶大帐篷.
根据题意,得
解这个方程组,得
(2)设甲型卡车安排了辆,则乙型卡车安排了
辆.
根据题意,得
解这个不等式组,得.
车辆数
为正整数,
或16或17.
或4或3.
答:(1)该校采购了100顶小帐篷,200顶大帐篷.
(2)安排方案有:①甲型卡车15辆,乙型卡车5辆;②甲型卡车16辆,乙型卡车4辆;③甲型卡车17辆,乙型卡车3辆.
24.解:(1)所在直线与小圆相切,
理由如下:过圆心作
,垂足为
,
是小圆的切线,
经过圆心
,
,又
平分
.
.
所在直线是小圆的切线.
(2)
理由如下:连接.
切小圆
于点
,
切小圆
于点
,
.
在
与
中,
,
(HL)
.
,
.
(3),
.
,
.
圆环的面积
又,
.
说明:若第(1)、(2)题中结论已证出,但在证明前未作判断的不扣分.
25.解:(1)将和
代入一次函数
中,有
.
.
经检验,其它点的坐标均适合以上解析式,
故所求函数解析式为.
(2)设前20天日销售利润为元,后20天日销售利润为
元.
由,
,
当
时,
有最大值578(元).
由.
且对称轴为
,
函数
在
上随
的增大而减小.
当
时,
有最大值为
(元).
,故第14天时,销售利润最大,为578元.
(3)
对称轴为.
,
当
即
时,
随
的增大而增大.
又,
.
26.解:(1)在矩形
中,
,
,
.
.
(2)(法一),易得
,
.
.
梯形面积
.
.
,
.(负值舍去,经检验是原方程的解)
(法二)由(1)得
.
,易得
,
.
,
,
,
.(负值舍去,经检验是原方程的解)
(3)(法一)与(1)、(2)同理得,
.
直线
过点
.
.
.(负值舍去,经检验是原方程的解)
(法二)连接交
于点
,则
.
又,
.
.
是等边三角形,
.
(4)(法一)在中,
,
,
,
由有:
,
.
,
.
,又
,
.
,
与
的函数关系式是
,
.
(法二)在中,
.
由,有
.
,
,
,又
.
,
,
.
与
的函数关系式是
,
.
说明:写出和
各得1分.