摘要:4.若为实数..则等于
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(Ⅰ)阅读理解:
①对于任意正实数a,b,∵(
-
)2≥0, ∴a-2
+b≥0,∴a+b≥2
只有当a=b时,等号成立.
②结论:在a+b≥2
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2
,
只有当a=b时,a+b有最小值2
.
(Ⅱ)结论运用:根据上述内容,回答下列问题:(提示:在答题卡上作答)
①若m>0,只有当m= 时,m+
有最小值 .
②若m>1,只有当m= 时,2m+
有最小值 .
(Ⅲ)探索应用:
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图).问游泳池的长和宽分别为多少米时,共占地面积最小?并求出占地面积的最小值.
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①对于任意正实数a,b,∵(
a |
b |
ab |
ab |
只有当a=b时,等号成立.
②结论:在a+b≥2
ab |
p |
只有当a=b时,a+b有最小值2
p |
(Ⅱ)结论运用:根据上述内容,回答下列问题:(提示:在答题卡上作答)
①若m>0,只有当m=
1 |
m |
②若m>1,只有当m=
8 |
m-1 |
(Ⅲ)探索应用:
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图).问游泳池的长和宽分别为多少米时,共占地面积最小?并求出占地面积的最小值.