摘要：∵ 点C在双曲线上.当 = 8时. = 1 .∴ 点C的坐标为 .
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如图，点P在双曲线y=
（k．＞0）第一象限内的分支上运动
，以P为圆心的圆保持与y轴相切于点A，与双曲线交于点B，点B在点P上方．
（1）当点P的横坐标为2时，⊙P与y轴的切点A（0，
），试求双曲线y=
的解析式；
（2）切点A是否有可能与坐标原点O重合？
（3）在（1）的条件下，是否存在点P，使得△ABP为正三角形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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| k |
| x |
，以P为圆心的圆保持与y轴相切于点A，与双曲线交于点B，点B在点P上方．（1）当点P的横坐标为2时，⊙P与y轴的切点A（0，
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| k |
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（2）切点A是否有可能与坐标原点O重合？
（3）在（1）的条件下，是否存在点P，使得△ABP为正三角形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
在直角坐标系中，函数y=
（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双
曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当四边形ABCD为菱形时，试求B、D的坐标；
（3）若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？ 查看习题详情和答案>>
| k | x |
曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．（1）求双曲线的解析式；
（2）当四边形ABCD为菱形时，试求B、D的坐标；
（3）若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？ 查看习题详情和答案>>
在直角坐标系中，函数
（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当四边形ABCD为菱形时，试求B、D的坐标；
（3）若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？
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（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．（1）求双曲线的解析式；
（2）当四边形ABCD为菱形时，试求B、D的坐标；
（3）若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？
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（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双
曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．
如图1，点A在第一象限，AB⊥x轴于B点，连结OA，将Rt△AOB折叠，使A点与x轴上的动点A′重合，折痕交AB边于D点，交斜边OA于E点，
的图象恰好经过D、E两点（如图2），则k=______．