摘要：∴ 存在满足条件的E′坐标分别是( 6 , ) .(, ) . 解法三:∵ △A′E′F′是由△AEF沿直线AC平移得到的,且A′.F′两点始终在直线AC上 ,∴ 点E′在过点E(0.3)且与直线AC平行的直线l上移动 .
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探索一个问题：
“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（阅读（1）完成后面的问题）
1） ．当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，
由题意得方程组：
，
消去y化简得：
∵△=49-48>0
∴
∴满足要求的矩形B存在；
2）．如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
3）．对上述（2）中问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=
，xy=1．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程．
“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（阅读（1）完成后面的问题）
1） ．当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，
由题意得方程组：
，消去y化简得：
∵△=49-48>0
∴
∴满足要求的矩形B存在；2）．如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
3）．对上述（2）中问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=
，xy=1．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程． 
4）．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
①．这个图象所研究的矩形A的两边长为___ __和__ ___；
②．满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __．
①．这个图象所研究的矩形A的两边长为___ __和__ ___；
②．满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __．
