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(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上求一点M,使得第二、四象限的角平分线恰好平分∠AOM;
(3)连接OA、AB,如图②,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。
已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交OC于D.E,连结AD、BD、BE。
(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形。
_____________________,______________________ 。
(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线经过点A.B.D,且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标(用a的代数式表示)___________。
②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P做PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
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已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交OC于D.E,连结AD、BD、BE。
(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形。
_____________________,______________________ 。
(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线经过点A.B.D,且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标(用a的代数式表示)___________。
②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P做PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
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已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交OC于D.E,连结AD、BD、BE。
(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形。
_____________________,______________________ 。
(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线经过点A.B.D,且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标(用a的代数式表示)___________。
②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P做PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
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已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交OC于D.E,连结AD、BD、BE。
(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形。
_____________________,______________________ 。
(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线经过点A.B.D,且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标(用a的代数式表示)___________。
②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P做PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
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