摘要:A B. C. D.

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一、选择题:

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空题:

13.-10

14.

15.4

16.①②⑤

三、解答题:

17.(本题满分10分)

       解:(I)由向量

20090325

       又

       则…………4分

   (II)由余弦定理得

      

       所以时等号成立…………9分

       所以…………10分

18.(本小题满分12分)

       解:(I)解:由已知条件得

       …………2分

       即…………6分

       答:

   (II)解:设至少有两量车被堵的事件为A…………7分

       则…………12分

       答:至少有两量车被堵的概率为

19.(本题满分12分)

       解:(法一)

   (I)DF//BC,

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   (II)

       点B1到平面DEF的距离等于点C1到平面DEF的距离

      

      

       设就是点C1到平面DEF的距离…………6分

       由题设计算,得…………8分

   (III)作于M,连接EM,因为平面ADF,

       所以为所求二面角的平面角。

       则

       则M为AC中点,即M,D重合,…………10分

       则,所以FD与BC平行,

       所以F为AB中点,即…………12分

   (法二)解:以C点为坐标原点,CA所在直线为轴,CB所在直线为轴,CC1所在直线为z轴建立空间直角坐标系…………1分

   (1)由

      

       …………4分

   (II)

      

       又…………6分

       …………8分

   (III)设,平面DEF的法向量

       …………10分

      

       即F为线段AB的中点,

       …………12分

 

 

 

 

 

20.(本题满分12分)

       解:(I)由

      

       …………6分

   (II)由

       得

      

       是等差数列;…………10分

      

      

       …………12分

21.(本题满分12分)

       解:(I)…………2分

       又…………4分

   (II)

      

       且

       …………8分

      

       …………12分

22.(本题满分12分)

       解:(1)A1(-1,0),A2(1,0),F1(-2,0),F2(2,0)

      

      

       …………4分

   (II)设

       直线PF1与双曲线交于

       直线PF2与双曲线交于

      

       令

      

       …………6分

      

       而

* 直线PF1与双曲线交于两支上的两点,

同理直线PF2与双曲线交于两支上的两点

       则…………8分

      

       …………10分

       解得

      

 

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