象恰有四个不同交点. 即有四个不同的根.——青夏教育精英家教网——

摘要：象恰有四个不同交点. 即有四个不同的根.

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已知函数f（x）=ln（x²+1）-（ax-2）．
（1）若|a|≤1，求f（x）的单调区间；
（2）令g(x)=

，是否存在实数a使得f（x）的图象与g（x）的图象恰有四个不同的交点，若存在，求a的取值范围；否则，说明理由．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函数F（x）的单调区间；
（II）是否存在实数m，使得函数y=g（

）+m-1的图象与函数y=f（1+x²）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=lnx，g(x)=

(a＞0)，设F(x)=f(x)+g(x)．
（I）求函数F（x）的单调区间；
（II）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的最小值；
（III）是否存在实数m，使得函数y=g(

)+m-1的图象与函数y=f（1+x²）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（09年长沙一中一模理）（13分）已知函数f (x) = lnx，g (x) =(a＞0)，设F(x) = f (x) + g (x)．

（1）求函数F(x)的单调区间；

（2）若点为函数的图象上任意一点，当时，点P处的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值；

（3）是否存在实数m，使得函数y = g() + m 1的图象与函数y = f (1 + x²)的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数，设

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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