摘要:21.(本题满分18分.第1小题满分4分.第2小题满分6分.第3小题满分8分) 冬天.洁白的雪花飘落时十分漂亮.为研究雪花的形状.1904年.瑞典数学家科克把雪花理想化.得到了雪花曲线.也叫科克曲线.它的形成过程如下: 的每边三等分.并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形.然后去掉底边.得到图②, (ii)将图②的每边三等分.重复上述作图方法.得到图③, (iii)再按上述方法无限多次继续作下去.所得到的曲线就是雪花曲线.
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一、填空题(本大题满分60分,共12小题,每小题满分5分)
9. ―2或8 10.必要非充分 11. ①③④ 12. 2
二、选择题(本大题满分16分,共4小题,每小题满分4分)
13.C 14.D 15.B 16.B
三、解答题(本大题满分74,共5小题)
17.解:设正四棱柱的底边长为a
18.(本题满分14分)
19.(本题满分14分)
20.(本题满分16分,第1小题满分6分,第2小题满分10分)
由定义得:当m=2时,M的轨迹是一条射线,方程为:
(2)∵直线l与M点轨迹交于B、C两点,∴M的轨迹方程为:
将m=3代入(*)式,两根异号,不符合两根均大于2
∴不存在m满足条件。 ………………16分
21.(本题满分16分,第1小题满分6分,第2小题满分10分)
(2)由题知:每个图形的边长都相等,且长度变为原来的的递推公式为
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