摘要：8．求证: 证明 由(1+x)n·(1+x)n=(1+x)2n.两边展开得: 比较等式两边xn的系数.它们应当相等.所以有:
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已知函数f（x）=lnax-
（a≠0）
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+
+
+…+
≥
ln
，其中e为自然对数的底数；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
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| x-a |
| x |
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| 2 |
| (2e)2 |
| n! |
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=lnax-
（a≠0）
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+
+
+…+
≥
ln
，其中e为自然对数的底数；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
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| x-a |
| x |
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| 2 |
| (2e)2 |
| n! |
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
设函数f（x）=ln（1+x）-kx，（k＞0）
（1）讨论函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并说明理由；
（2）已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=3an+2n（n∈N*），设数列{1+
}的前n项乘积为Tn，求证：Tn＜e
．
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（1）讨论函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并说明理由；
（2）已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=3an+2n（n∈N*），设数列{1+
| 1 |
| an |
| 3 |
| 2 |
}的前n项乘积为Tn，求证：
．