（本题满分16分）

已知函数（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函数的值域为[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，是单调函数，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）设，, 且是偶函数，判断是否大于零？

．（本题满分16分）
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．
（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设，，
若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

．（本题满分16分）

    已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．

   （1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．

   （2）设，，

        若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.

⑴若圆（x-2）²+(y-1)²=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；

⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60⁰．求的值.

⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

（本小题满分16分）

已知函数，且对于任意R，恒有

（1）证明：；

（2）设函数满足：，证明：函数在内没有零点.