摘要：1．临界速度问题 在变速圆周运动中的某些特殊位置上.常存在着最小的速度.小于这个速度.物体就不能再继续作圆周运动了.此速度即为临界速度．在这个位置.物体的受力必满足特定的条件.这就是临界条件．当物体的受力发生变化时.其运动状态随之变化．当某力突然变为零时.对应物体出现相应的临界状态．常见的如绳子突然断裂.支持物的作用力突然变化.静摩擦力充当向心力时突然消失或达最大值等．通过受力分析来确定临界状态和临界条件.是较常用的解题方法． (1)没有支持物的质点.在竖直面内的圆周运动的最高点: (1)受力至少应是重力mg.此即为向心力的最小值．由.得临界速度.此速度是质点恰好能通过最高点的条件． (2)当时.质点可通过最高点,当时.质点不能运动到最高点.在达到最高点之前就已经脱离了圆轨道． (3)在水平转台上作圆周运动的物体.静摩擦力f提供向心力．当转台的转速逐渐增大时.静摩擦力随之增大.f达到最大值时.对应有临界角速度和临界速度． [例1] 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的.这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率.星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R.密度为ρ.质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是( ) A. B. C. D. [例2] 如图所示.LMPQ是光滑轨道.LM水平.长为5.0m.MPQ是一半径为R=1.6m的半圆.QOM在同一竖直线上.在恒力F作用下质量m=1kg的物体A由静止开始运动.当达到M时立即停止用力.欲使A刚能通过Q点.则力F大小是多大? [例3] 如图所示.竖直放置的光滑圆环.半径为R.要使质量为m小球沿环内侧做完整的圆周运动.那么.小球在最低点的速度V0至少为多大? ①若在原题的基础上.使小球带正电荷g.在空间加一匀强电场.若所加电场方向竖直向下.如图所示.则小球在最高点不脱离圆轨道的最小速度应满足什么条件? ②如图所示.若所加电场方向水平向右.则小球在什么地方具有最小速度才能在圆轨道上做完整的圆周运动.其最小速度是多少?

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