摘要：(二)电磁感应中的一个推论--安培力的冲量公式 [例5]在光滑水平面上.有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内.有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v(v<v0)那么 A．完全进入磁场中时线圈的速度大于(v0+v)/2, B．安全进入磁场中时线圈的速度等于(v0+v)/2, C．完全进入磁场中时线圈的速度小于(v0+v)/2, D．以上情况A.B均有可能.而C是不可能的 解析:设线圈完全进入磁场中时的速度为vx.线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力.对于线圈进入磁场的过程.据动量定理可得: 对于线圈穿出磁场的过程.据动量定理可得: [来源:] 由上述二式可得.即B选项正确. [例6]光滑U型金属框架宽为L.足够长.其上放一质量为m的金属棒ab.左端连接有一电容为C的电容器.现给棒一个初速v0.使棒始终垂直框架并沿框架运动.如图所示.求导体棒的最终速度. 解析:当金属棒ab做切割磁力线运动时.要产生感应电动势.这样.电容器C将被充电.ab棒中有充电电流存在.ab棒受到安培力的作用而减速.当ab棒以稳定速度v匀速运动时.有:BLv=UC=q/C[来源:] 而对导体棒ab利用动量定理可得:-BLq=mv-mv0 由上述二式可求得: 例7．如图.电动机牵引一根原来静止的.长L为1m.质量m为0.1kg的导体棒MN上升.导体棒的电阻R为1Ω.架在竖直放置的框架上.它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中.磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升h=3.8m时.获得稳定的速度.导体棒上产生的热量为2J.电动机牵引棒时.电压表.电流表的读数分别为7V.1A.电动机内阻r为1Ω.不计框架电阻及一切摩擦.求: (1)棒能达到的稳定速度, (2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间. 解析:(1)电动机的输出功率为:W 其中F为电动机对棒的拉力. 当棒达稳定速度时 感应电流解得m/s (2)从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中.电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能.由能量守恒定律得:, 解得 t = 1s
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（2013?徐汇区二模）（1）法拉第发现电磁感应现象的实验装置如图所示，软铁环两侧分别绕两个线圈，左侧线圈为闭合回路，在其中一段导线下方附近放置一小磁针，小磁针静止时N极指向北方如图所示，右侧线圈与电池、电键相连．则在闭合电键后，你将看到小磁针B
B
（单选题）（A）仍然在原来位置静止不动 （B）抖动后又回到原来位置静止
（C）抖动后停在N极指向东方位置 （D）抖动后停在N极指向西方位置
（2）通过归纳得出产生感应电流的条件是
穿过闭合回路中磁通量发生变化
穿过闭合回路中磁通量发生变化
．（2009?南汇区二模）学习了法拉第电磁感应定律E∝
后，为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，某小组同学设计了如图所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上．每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E．利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间△t．
在一次实验中得到的数据如下表：
（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的△t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出
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| △ф |
| △t |
在一次实验中得到的数据如下表：
| 次数 测量值 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| E/V | 0.116 | 0.136 | 0.170 | 0.191 | 0.215 | 0.277 | 0.292 | 0.329 |
| △t/×10-3s | 8.206 | 7.486 | 6.286 | 5.614 | 5.340 | 4.462 | 3.980 | 3.646 |
相同
相同
（选填“相同”或“不同”），从而实现了控制通过线圈的磁通量的变化量
通过线圈的磁通量的变化量
不变；（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出
感应电动势E和挡光时间△t的乘积
感应电动势E和挡光时间△t的乘积
，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作感应电动势E与挡光时间的倒数
| 1 |
| △t |
感应电动势E与挡光时间的倒数
_关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比．| 1 |
| △t |
（2011?闸北区二模）如图所示的是一个可以用来测量电磁感应强度的装置：一长方体容器内部高为L、厚为d，左、右两侧等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两面装有电极c和d；并经过开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关S断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同；当开关S闭合时，竖直管子a、b中的液面将出现高度差．（1）当开关S闭合后，
b
b
管子里的液面高．（选填“a”或“b”）（2）当开关S闭合后，电路中电流表的读数为I，两管液面高度差为h，则磁感应强度B=
| ρghd |
| I |
| ρghd |
| I |
（3）（多选题）若用此装置测量磁感应强度B时，为了提高测量的灵敏度，可采取的措施有
BC
BC
A．减小电流强度I B．减小液体的密度ρ
C．减小容器的厚度d D．减小容器的高度L．
电磁感应与电路的综合
关于电磁感应电路的分析思路其步骤可归纳为“一源、二感、三电”，具体操作为：
对于电磁感应电路的一般分析思路是：先电后力，具体方法如下：
①先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的________，并求出电源的________和电源的________．在电磁感应中要明确切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于________，其他部分为________．接着用右手定则或楞次定律确定感应电流的________．在电源(导体)内部，电流由________(低电势)流向电源的________(高电势)，在外部由正极流向负极．
②再做路的分析：分析电路的结构，画出________，弄清电路的________，再结合闭合电路欧姆定律及串、并联电路的性质求出相关部分的________，以便计算________．
③然后做力的分析：分离力学研究对象(通常是电路中的杆或线圈)的受力分析，特别要注意________力与________力的分析．
④接着运动状态的分析：根据力与运动状态的关系，确定物体的________．
⑤最后做能量的分析：找出电路中________能量的部分结构和电路中________能量部分的结构，然后根据能的转化与守恒建立等式关系．
（2006?盐城一模）如图所示在xoy所在的平面内，有两根金属丝MN和PQ，其形状分别满足方程y=asin| 2πx |
| λ |
| 2πx |
| λ |
（1）用法拉第电磁感应定律证明，金属丝上的感应电流是正弦式电流．
（2）求将两金属丝全部拉入磁场中，外力所做的功．
（3）假设仅在
| λ |
| 2 |