给出以下四个命题：
①对任意两个向量a，b都有|a·b|=|a||b|；
②若a，b是两个不共线的向量，且=λ₁a+b，=a+λ₂b(λ₁，λ₂∈R)，则A、B、C共线λ₁λ₂=-1；
③若向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，则a+b与a-b的夹角为90°；
④若向量a、b满足|a|=3，|b|=4，|a+b|=，则a，b的夹角为60°；
以上命题中，错误命题的序号是（    ）。

已知向量a=(cosα ，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，且a与b之间满足关系：|ka+b|=|a-kb|，其中k>0。
（1）求将a与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
（3）求a与b夹角的最大值。