摘要： 已知定义域为的函数满足:(1)对任意.恒有成立,(2)当时.给出结论如下: ①对任意.有, ②函数的值域为, ③存在.使得, ④“函数在区间上单调递减 的充要条件是“存在.使得 . 其中所有正确结论的序号是 . [答案]①②④ [解析]1.正确,2取.则,.从而 .其中..从而.正确,3.假设存在使.即存在.又.变化如下:2,4,8,16,32.--.显然不存在.所以该命题错误,4根据前面的分析容易知道该选项正确,综合有正确的序号是124. [命题意图]本题通过抽象函数.考查了函数的周期性.单调性.以及学生的综合分析能力.难度不大.
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