摘要：(2)若点在上的正射影正好为
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如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值；
（可选）若点
在平面的射影正好为
,试判断
在平面的射影是否为
．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值；
（可选）若点
在平面的射影正好为
,试判断
在平面的射影是否为
．
中，，，为棱 上的一点，分别为、的重心．（1）求证：
；（2）若二面角
的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；（可选）若点
在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为．
设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上．（1）求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；
（2）若∠BAC=90°，二面角C′-AD-H为60°，求∠BAD的正切值．
???
